Izračunaj x
x=-5
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=10 ab=25
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+10x+25 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,25 5,5
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 25 proizvoda.
1+25=26 5+5=10
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=5 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
\left(x+5\right)^{2}
Ponovno napišite kao kvadrat binoma.
x=-5
Da biste pronašli rješenje jednadžbe, riješite x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+25. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,25 5,5
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 25 proizvoda.
1+25=26 5+5=10
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=5 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Izrazite x^{2}+10x+25 kao \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Faktor x u prvom i 5 u drugoj grupi.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktor uobičajeni termin x+5 korištenjem distribucije svojstva.
\left(x+5\right)^{2}
Ponovno napišite kao kvadrat binoma.
x=-5
Da biste pronašli rješenje jednadžbe, riješite x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 10 s b i 25 s c.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrirajte 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Pomnožite -4 i 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Dodaj 100 broju -100.
x=-\frac{10}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 0.
x=-5
Podijelite -10 s 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Faktor x^{2}+10x+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+5=0 x+5=0
Pojednostavnite.
x=-5 x=-5
Oduzmite 5 od obiju strana jednadžbe.
x=-5
Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}