Riješi x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Izračunaj x

$$x\neq 1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -2 s b i 1 s c.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Rješenja su jednaka.

$$x=1$$

Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Nejednakost se zadržava za x\neq 1.

$$x\neq 1$$