Riješi x^2+b/ax+c/a=0

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + \frac { c } { a } = 0$$

Izračunaj b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s a.

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Oduzmite ax^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Oduzmite c od obiju strana.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Podijelite -ax^{2}-c s x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla a ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s a.

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Oduzmite bx od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Oduzmite c od obiju strana.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Podijelite obje strane sa x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Dijeljenjem s x^{2} poništava se množenje s x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Podijelite -bx-c s x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Varijabla a ne može biti jednaka 0.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }a\neq 0$$

Izračunaj b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s a.

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Oduzmite ax^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Oduzmite c od obiju strana.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Podijelite -ax^{2}-c s x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$