Riješi x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Izračunaj

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Budući da \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Pomnožite izraz xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Izrazite -7\times \frac{x^{2}-1}{x} kao jedan razlomak.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Pomnožite izraz x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{2} i x jest x^{2}. Pomnožite \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Budući da \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Pomnožite izraz x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Proširi

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Budući da \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Pomnožite izraz xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Izrazite -7\times \frac{x^{2}-1}{x} kao jedan razlomak.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Pomnožite izraz x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{2} i x jest x^{2}. Pomnožite \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Budući da \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Pomnožite izraz x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$