Riješi x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Faktor

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Koraci rješenja

Izlučite x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Razmotrite x^{4}-8x^{2}+16. Pronađite jedan faktor izraza x^{k}+m u kojem je x^{k} djelitelj monoma s najvećom potencijom x^{4}, a m je djelitelj konstante 16. Jedan je takav faktor x^{2}-4. Rastavite na faktore polinom dijeljenjem tim faktorom.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$