Riješi x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{4-x^{2}} da biste dobili 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2 da biste dobili 2.

$$x^{2}=2$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Zamijenite \sqrt{2} s x u jednadžbi x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\sqrt{2} zadovoljava jednadžbu.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Zamijenite -\sqrt{2} s x u jednadžbi x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-\sqrt{2} ne zadovoljava jednadžbu jer se lijeve i desne strane suprotnu znakovi.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba x=\sqrt{4-x^{2}} ima jedinstveno rješenje.

$$x=\sqrt{2}$$