Riješi x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{-3x+40} da biste dobili -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Dodajte 3x na obje strane.

$$x^{2}+3x=40$$

Oduzmite 40 od obiju strana.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+3x-40 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=3 ab=-40$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -40 proizvoda.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Rješenje je par koji daje zbroj 3.

$$a=-5 b=8$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Zamijenite 5 s x u jednadžbi x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=5 zadovoljava jednadžbu.

$$5=5$$

Zamijenite -8 s x u jednadžbi x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-8 ne zadovoljava jednadžbu jer se lijeve i desne strane suprotnu znakovi.

$$-8=8$$

Jednadžba x=\sqrt{40-3x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=5$$