Riješi x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i 6 jest 6x. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{6}{6}. Pomnožite \frac{1}{6} i \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Budući da \frac{6}{6x} i \frac{x}{6x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Oduzmite \frac{6+x}{6x} od obiju strana.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Budući da \frac{x\times 6x}{6x} i \frac{6+x}{6x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Pomnožite izraz x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Skratite 6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{12}\sqrt{145} jest \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} sa svakim dijelom izraza x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \sqrt{145} i \sqrt{145} da biste dobili 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} i \frac{1}{12}\sqrt{145}x da biste dobili 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{1}{12} i 145 da biste dobili \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{145}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Razlomak \frac{-145}{144} može se napisati kao -\frac{145}{144} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Razlomak \frac{-1}{144} može se napisati kao -\frac{1}{144} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte x\left(-\frac{1}{12}\right) i -\frac{1}{12}x da biste dobili -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite -\frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte -\frac{1}{144}\sqrt{145} i \frac{1}{144}\sqrt{145} da biste dobili 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite -\frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Budući da -\frac{145}{144} i \frac{1}{144} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Dodajte -145 broju 1 da biste dobili -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Podijelite -144 s 144 da biste dobili -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -\frac{1}{6} s b i -1 s c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{6} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Dodaj \frac{1}{36} broju 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{6} jest \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} kad je ± plus. Dodaj \frac{1}{6} broju \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Podijelite \frac{1+\sqrt{145}}{6} s 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{\sqrt{145}}{6} od \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Podijelite \frac{1-\sqrt{145}}{6} s 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Koraci za računanje kvadrata

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i 6 jest 6x. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{6}{6}. Pomnožite \frac{1}{6} i \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Budući da \frac{6}{6x} i \frac{x}{6x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Oduzmite \frac{6+x}{6x} od obiju strana.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Budući da \frac{x\times 6x}{6x} i \frac{6+x}{6x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Pomnožite izraz x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Skratite 6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{12}\sqrt{145} jest \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} sa svakim dijelom izraza x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \sqrt{145} i \sqrt{145} da biste dobili 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} i \frac{1}{12}\sqrt{145}x da biste dobili 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{1}{12} i 145 da biste dobili \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{145}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Razlomak \frac{-145}{144} može se napisati kao -\frac{145}{144} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite \frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Razlomak \frac{-1}{144} može se napisati kao -\frac{1}{144} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte x\left(-\frac{1}{12}\right) i -\frac{1}{12}x da biste dobili -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite -\frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombinirajte -\frac{1}{144}\sqrt{145} i \frac{1}{144}\sqrt{145} da biste dobili 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pomnožite -\frac{1}{12} i -\frac{1}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Budući da -\frac{145}{144} i \frac{1}{144} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Dodajte -145 broju 1 da biste dobili -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Podijelite -144 s 144 da biste dobili -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Podijelite -\frac{1}{6}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{12}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{12} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{12} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Dodaj 1 broju \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Dodajte \frac{1}{12} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$