Riješi x/y=sqrt{x^2-a+6}

$$x / y = \sqrt { x ^ { 2 } - a + 6 }$$

Izračunaj a

$$a=x^{2}-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}+6$$

$$\left(x\geq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(x\leq 0\text{ and }y<0\right)$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Pomnožite obje strane jednadžbe s y.

$$x=y\sqrt{x^{2}-a+6}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$y\sqrt{x^{2}-a+6}=x$$

Podijelite obje strane sa y.

$$\frac{y\sqrt{-a+x^{2}+6}}{y}=\frac{x}{y}$$

Dijeljenjem s y poništava se množenje s y.

$$\sqrt{-a+x^{2}+6}=\frac{x}{y}$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$-a+x^{2}+6=\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

Oduzmite x^{2}+6 od obiju strana jednadžbe.

$$-a+x^{2}+6-\left(x^{2}+6\right)=\frac{x^{2}}{y^{2}}-\left(x^{2}+6\right)$$

Oduzimanje x^{2}+6 samog od sebe dobiva se 0.

$$-a=\frac{x^{2}}{y^{2}}-\left(x^{2}+6\right)$$

Oduzmite x^{2}+6 od \frac{x^{2}}{y^{2}}.

$$-a=-x^{2}+\frac{x^{2}}{y^{2}}-6$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{-x^{2}+\frac{x^{2}}{y^{2}}-6}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$a=\frac{-x^{2}+\frac{x^{2}}{y^{2}}-6}{-1}$$

Podijelite -x^{2}-6+\frac{x^{2}}{y^{2}} s -1.

$$a=x^{2}-\frac{x^{2}}{y^{2}}+6$$

Izračunaj a (complex solution)

$$a=x^{2}-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}+6$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(|arg(\sqrt{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}y)-arg(x)|<\pi \text{ or }x=0\right)$$