Riješi x+5-3/x-2=

$$x + 5 - \frac { 3 } { x - 2 } =$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x+5 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}$$

Budući da \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{3}{x-2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2}$$

Pomnožite izraz \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x+5 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2})$$

Budući da \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{3}{x-2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2})$$

Pomnožite izraz \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2})$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-13}{x-2})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-13)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1}-2 i 2x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}+3x^{1}-13 i x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-6x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+7\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$