Riješi x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 5 s b i 6 s c.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrirajte 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Dodaj 25 broju -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±1}{2} kad je ± plus. Dodaj -5 broju 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Podijelite -6 s 2.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2 x=-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Podijelite 5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Dodaj -6 broju \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{5}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=-2 x=-3$$