Riješi x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

Izračunaj x

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obje strane.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+13x+36 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=13 ab=36$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 36 proizvoda.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Rješenje je par koji daje zbroj 13.

$$a=4 b=9$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+4=0 i x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obje strane.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 36 proizvoda.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Rješenje je par koji daje zbroj 13.

$$a=4 b=9$$

Izrazite x^{2}+13x+36 kao \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

Faktor x u prvom i 9 u drugoj grupi.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+4 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+4=0 i x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obje strane.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 13 s b i 36 s c.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrirajte 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

Dodaj 169 broju -144.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±5}{2} kad je ± plus. Dodaj -13 broju 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Podijelite -18 s 2.

$$x=-9$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-4 x=-9$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obje strane.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Oduzmite 36 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$x^{2}+13x=-36$$

Podijelite 13, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{13}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{13}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{13}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

Dodaj -36 broju \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Oduzmite \frac{13}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=-4 x=-9$$