Riješi v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Koraci rješenja

Izlučite w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Razmotrite v^{4}-81. Izrazite v^{4}-81 kao \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Razmotrite v^{2}-9. Izrazite v^{2}-9 kao v^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom v^{2}+9 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Izračunaj

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$