Riješi v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Faktor

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao v^{2}+av+bv+35. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 35 proizvoda.

$$1,35 5,7$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+35=36 5+7=12$$

Rješenje je par koji daje zbroj 36.

$$a=1 b=35$$

Izrazite v^{2}+36v+35 kao \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

Faktor v u prvom i 35 u drugoj grupi.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin v+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Kvadrirajte 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Pomnožite -4 i 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Dodaj 1296 broju -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-36±34}{2} kad je ± plus. Dodaj -36 broju 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$v=-1$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-36±34}{2} kad je ± minus. Oduzmite 34 od -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Podijelite -70 s 2.

$$v=-35$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -35 s x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Izračunaj

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$