Riješi u^frac{4{5}}*u^frac{1{2}}

$$u ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferenciraj u odnosu na u

$$\frac{13u^{\frac{3}{10}}}{10}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$u^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{4}{5}})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{\frac{4}{5}-1}$$

Pojednostavnite.

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{-\frac{1}{5}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{4}{5}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{5}u^{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{3}{10}}+\frac{4}{5}u^{\frac{3}{10}}$$

Izračunaj

$$u^{\frac{13}{10}}$$