Riješi u^frac{1{8}}*u^frac{3{4}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Diferenciraj u odnosu na u

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{u}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$\sqrt[8]{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{3}{4}})+u^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[8]{u})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{\frac{3}{4}-1}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{\frac{1}{8}-1}$$

Pojednostavnite.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{-\frac{1}{4}}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{-\frac{7}{8}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{3}{4}u^{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{8}u^{\frac{3}{4}-\frac{7}{8}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{3}{4}u^{-\frac{1}{8}}+\frac{1}{8}u^{-\frac{1}{8}}$$

Izračunaj

$$u^{\frac{7}{8}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte \frac{1}{8} i \frac{3}{4} da biste dobili \frac{7}{8}.

$$u^{\frac{7}{8}}$$