Riješi t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Izračunaj t

$$t=34$$

$$t=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite t.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite t=0 i t-34=0.

$$t=0 t=34$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t^{2}-34t=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -34 s b i 0 s c.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

Broj suprotan broju -34 jest 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{34±34}{2} kad je ± plus. Dodaj 34 broju 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Podijelite 68 s 2.

$$t=34$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{34±34}{2} kad je ± minus. Oduzmite 34 od 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$t=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=34 t=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-34t=0$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -17. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -17 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrirajte -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Faktor t^{2}-34t+289. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Pojednostavnite.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Dodajte 17 objema stranama jednadžbe.

$$t=34 t=0$$