Riješi s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Izračunaj s

$$s=9$$

$$s=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite s=0 i s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$s^{2}-9s=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -9 s b i 0 s c.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Broj suprotan broju -9 jest 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{9±9}{2} kad je ± plus. Dodaj 9 broju 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 s 2.

$$s=9$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{9±9}{2} kad je ± minus. Oduzmite 9 od 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$s=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$s=9 s=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Podijelite -9, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{9}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{9}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{9}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Dodajte \frac{9}{2} objema stranama jednadžbe.

$$s=9 s=0$$