Riješi r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Razmotrite r^{2}+9r+14. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao r^{2}+ar+br+14. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 14 proizvoda.

$$1,14 2,7$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+14=15 2+7=9$$

Rješenje je par koji daje zbroj 9.

$$a=2 b=7$$

Izrazite r^{2}+9r+14 kao \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Faktor r u prvom i 7 u drugoj grupi.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin r+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Izračunaj

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$