Faktor
\left(q-7\right)\left(q+1\right)
Izračunaj
\left(q-7\right)\left(q+1\right)
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao q^{2}+aq+bq-7. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
a=-7 b=1
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)
Izrazite q^{2}-6q-7 kao \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).
q\left(q-7\right)+q-7
Izlučite q iz q^{2}-7q.
\left(q-7\right)\left(q+1\right)
Faktor uobičajeni termin q-7 korištenjem distribucije svojstva.
q^{2}-6q-7=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
Kvadrirajte -6.
q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}
Pomnožite -4 i -7.
q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}
Dodaj 36 broju 28.
q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 64.
q=\frac{6±8}{2}
Broj suprotan broju -6 jest 6.
q=\frac{14}{2}
Sada riješite jednadžbu q=\frac{6±8}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 8.
q=7
Podijelite 14 s 2.
q=-\frac{2}{2}
Sada riješite jednadžbu q=\frac{6±8}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 6.
q=-1
Podijelite -2 s 2.
q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7 s x_{1} i -1 s x_{2}.
q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}