Riješi p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Faktor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Dodaj 36 broju -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{5} s 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{5} s 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3+\sqrt{5} s x_{1} i 3-\sqrt{5} s x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-6x+4$$