Riješi p*q=sqrt{8040}(p+q)

$$p \cdot q = \sqrt { 8040 } ( p + q )$$

Izračunaj p

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

$$q\neq 2\sqrt{2010}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Rastavite 8040=2^{2}\times 2010 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2010} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2\sqrt{2010} s p+q.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Oduzmite 2\sqrt{2010}p od obiju strana.

$$pq-2\sqrt{2010}p=2\sqrt{2010}q$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže p.

$$\left(q-2\sqrt{2010}\right)p=2\sqrt{2010}q$$

Podijelite obje strane sa q-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(q-2\sqrt{2010}\right)p}{q-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Dijeljenjem s q-2\sqrt{2010} poništava se množenje s q-2\sqrt{2010}.

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Izračunaj q

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

$$p\neq 2\sqrt{2010}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Rastavite 8040=2^{2}\times 2010 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2010} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2\sqrt{2010} s p+q.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Oduzmite 2\sqrt{2010}q od obiju strana.

$$pq-2\sqrt{2010}q=2\sqrt{2010}p$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže q.

$$\left(p-2\sqrt{2010}\right)q=2\sqrt{2010}p$$

Podijelite obje strane sa p-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(p-2\sqrt{2010}\right)q}{p-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

Dijeljenjem s p-2\sqrt{2010} poništava se množenje s p-2\sqrt{2010}.

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$