Riješi p^8-256

$$p ^ { 8 } - 256$$

Faktor

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+4\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Koraci rješenja

Izrazite p^{8}-256 kao \left(p^{4}\right)^{2}-16^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p^{4}-16\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Razmotrite p^{4}-16. Izrazite p^{4}-16 kao \left(p^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p^{2}-4\right)\left(p^{2}+4\right)$$

Razmotrite p^{2}-4. Izrazite p^{2}-4 kao p^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: p^{2}+4,p^{4}+16.

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+4\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Izračunaj

$$p^{8}-256$$