Riješi p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Faktor

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) grupiranje i faktor p^{2}q^{2} u prvih i -1 u drugoj grupi.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin pq-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Razmotrite p^{2}q^{2}-1. Izrazite p^{2}q^{2}-1 kao \left(pq\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$