Riješi p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Izračunaj p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla p ne može biti jednaka 3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili p-3 s p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili p-3 s 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinirajte -3p i 2p da biste dobili -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Oduzmite p od obiju strana.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinirajte -p i -p da biste dobili -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Oduzmite 2 od -6 da biste dobili -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -2 s b i -8 s c.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Dodaj 4 broju 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{2±6}{2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$p=4$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{2±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$p=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$p=4 p=-2$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla p ne može biti jednaka 3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili p-3 s p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili p-3 s 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinirajte -3p i 2p da biste dobili -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Oduzmite p od obiju strana.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinirajte -p i -p da biste dobili -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Dodajte 2 broju 6 da biste dobili 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Dodaj 8 broju 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktor p^{2}-2p+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$p=4 p=-2$$