Riješi o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Izračunaj

$$128\sqrt{2}o$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 9 na 2 da biste dobili 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} da biste dobili 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{8} da biste dobili 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte koliko je 9 na 2 da biste dobili 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} da biste dobili 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Ponovno napišite \sqrt[6]{8} kao \sqrt[6]{2^{3}}. Pretvorite iz korijena da biste eksponencijalno obrazac i otkazali 3 u eksponent. Pretvorite natrag u oblik korijena.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Umetnite dobivenu vrijednost natrag u izraz.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferenciraj u odnosu na o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$