Riješi n^3+8n^2+15n

$$n ^ { 3 } + 8 n ^ { 2 } + 15 n$$

Faktor

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite n.

$$n\left(n^{2}+8n+15\right)$$

Razmotrite n^{2}+8n+15. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao n^{2}+an+bn+15. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 15 proizvoda.

$$1,15 3,5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+15=16 3+5=8$$

Rješenje je par koji daje zbroj 8.

$$a=3 b=5$$

Izrazite n^{2}+8n+15 kao \left(n^{2}+3n\right)+\left(5n+15\right).

$$\left(n^{2}+3n\right)+\left(5n+15\right)$$

Faktor n u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$n\left(n+3\right)+5\left(n+3\right)$$

Faktor uobičajeni termin n+3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

Izračunaj

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$