Faktor
\left(n-10\right)\left(n+9\right)
Izračunaj
\left(n-10\right)\left(n+9\right)
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-1 ab=1\left(-90\right)=-90
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao n^{2}+an+bn-90. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -90 proizvoda.
1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-10 b=9
Rješenje je par koji daje zbroj -1.
\left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right)
Izrazite n^{2}-n-90 kao \left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right).
n\left(n-10\right)+9\left(n-10\right)
Faktor n u prvom i 9 u drugoj grupi.
\left(n-10\right)\left(n+9\right)
Faktor uobičajeni termin n-10 korištenjem distribucije svojstva.
n^{2}-n-90=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2}
Pomnožite -4 i -90.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2}
Dodaj 1 broju 360.
n=\frac{-\left(-1\right)±19}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 361.
n=\frac{1±19}{2}
Broj suprotan broju -1 jest 1.
n=\frac{20}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±19}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 19.
n=10
Podijelite 20 s 2.
n=-\frac{18}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±19}{2} kad je ± minus. Oduzmite 19 od 1.
n=-9
Podijelite -18 s 2.
n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n-\left(-9\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 10 s x_{1} i -9 s x_{2}.
n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n+9\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}