Riješi n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Izračunaj n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 113n^{2} od obiju strana.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinirajte n^{2} i -113n^{2} da biste dobili -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Dodajte -105 broju 8 da biste dobili -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Podijelite obje strane sa -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Razlomak \frac{-97}{-112} može se pojednostavniti u oblik \frac{97}{112} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 113n^{2} od obiju strana.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinirajte n^{2} i -113n^{2} da biste dobili -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 105 na obje strane.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Dodajte -8 broju 105 da biste dobili 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -112 s a, 0 s b i 97 s c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite -4 i -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 448 i 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 2 i -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kad je ± plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kad je ± minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$