Riješi n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktor

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Dodaj 625 broju 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Broj suprotan broju -25 jest 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kad je ± plus. Dodaj 25 broju \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{1201} od 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{1201}}{2} s x_{1} i \frac{25-\sqrt{1201}}{2} s x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$n^{2}-25n-144$$