Faktor
\left(n+1\right)\left(n+6\right)
Izračunaj
\left(n+1\right)\left(n+6\right)
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=7 ab=1\times 6=6
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao n^{2}+an+bn+6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,6 2,3
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 6 proizvoda.
1+6=7 2+3=5
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=1 b=6
Rješenje je par koji daje zbroj 7.
\left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right)
Izrazite n^{2}+7n+6 kao \left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right).
n\left(n+1\right)+6\left(n+1\right)
Faktor n u prvom i 6 u drugoj grupi.
\left(n+1\right)\left(n+6\right)
Faktor uobičajeni termin n+1 korištenjem distribucije svojstva.
n^{2}+7n+6=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}
Kvadrirajte 7.
n=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}
Pomnožite -4 i 6.
n=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}
Dodaj 49 broju -24.
n=\frac{-7±5}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 25.
n=-\frac{2}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{-7±5}{2} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 5.
n=-1
Podijelite -2 s 2.
n=-\frac{12}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{-7±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -7.
n=-6
Podijelite -12 s 2.
n^{2}+7n+6=\left(n-\left(-1\right)\right)\left(n-\left(-6\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -6 s x_{2}.
n^{2}+7n+6=\left(n+1\right)\left(n+6\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}