Riješi n^2+601n+6220=0

$$n ^ { 2 } + 601 n + 6220 = 0$$

Izračunaj n

$$n=\frac{3\sqrt{37369}-601}{2}\approx -10,534053724$$

$$n=\frac{-3\sqrt{37369}-601}{2}\approx -590,465946276$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n^{2}+601n+6220=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 601 s b i 6220 s c.

$$n=\frac{-601±\sqrt{601^{2}-4\times 6220}}{2}$$

Kvadrirajte 601.

$$n=\frac{-601±\sqrt{361201-4\times 6220}}{2}$$

Pomnožite -4 i 6220.

$$n=\frac{-601±\sqrt{361201-24880}}{2}$$

Dodaj 361201 broju -24880.

$$n=\frac{-601±\sqrt{336321}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 336321.

$$n=\frac{-601±3\sqrt{37369}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-601±3\sqrt{37369}}{2} kad je ± plus. Dodaj -601 broju 3\sqrt{37369}.

$$n=\frac{3\sqrt{37369}-601}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-601±3\sqrt{37369}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{37369} od -601.

$$n=\frac{-3\sqrt{37369}-601}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=\frac{3\sqrt{37369}-601}{2} n=\frac{-3\sqrt{37369}-601}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+601n+6220=0$$

Oduzmite 6220 od obiju strana jednadžbe.

$$n^{2}+601n+6220-6220=-6220$$

Oduzimanje 6220 samog od sebe dobiva se 0.

$$n^{2}+601n=-6220$$

Podijelite 601, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{601}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{601}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}+601n+\left(\frac{601}{2}\right)^{2}=-6220+\left(\frac{601}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{601}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$n^{2}+601n+\frac{361201}{4}=-6220+\frac{361201}{4}$$

Dodaj -6220 broju \frac{361201}{4}.

$$n^{2}+601n+\frac{361201}{4}=\frac{336321}{4}$$

Faktor n^{2}+601n+\frac{361201}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{601}{2}\right)^{2}=\frac{336321}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n+\frac{601}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{336321}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$n+\frac{601}{2}=\frac{3\sqrt{37369}}{2} n+\frac{601}{2}=-\frac{3\sqrt{37369}}{2}$$

Oduzmite \frac{601}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$n=\frac{3\sqrt{37369}-601}{2} n=\frac{-3\sqrt{37369}-601}{2}$$