Riješi n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261,999946891$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 301258 s b i -1205032 s c.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Dodaj 90756382564 broju 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kad je ± plus. Dodaj -301258 broju 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Podijelite -301258+2\sqrt{22690300673} s 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{22690300673} od -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Podijelite -301258-2\sqrt{22690300673} s 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Dodajte 1205032 objema stranama jednadžbe.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

Oduzimanje -1205032 samog od sebe dobiva se 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Oduzmite -1205032 od 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Podijelite 301258, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 150629. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 150629 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Kvadrirajte 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Dodaj 1205032 broju 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Faktor n^{2}+301258n+22689095641. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Pojednostavnite.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Oduzmite 150629 od obiju strana jednadžbe.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Izračunaj n

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261,999946891$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 301258 s b i -1205032 s c.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Dodaj 90756382564 broju 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kad je ± plus. Dodaj -301258 broju 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Podijelite -301258+2\sqrt{22690300673} s 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{22690300673} od -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Podijelite -301258-2\sqrt{22690300673} s 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Dodajte 1205032 objema stranama jednadžbe.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

Oduzimanje -1205032 samog od sebe dobiva se 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Oduzmite -1205032 od 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Podijelite 301258, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 150629. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 150629 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Kvadrirajte 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Dodaj 1205032 broju 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Faktor n^{2}+301258n+22689095641. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Pojednostavnite.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Oduzmite 150629 od obiju strana jednadžbe.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$