Riješi n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktor

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 3n i 3n da biste dobili 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Dodaj 36 broju -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{3} s 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{3} s 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{3} s x_{1} i -3-\sqrt{3} s x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Izračunaj

$$n^{2}+6n+6$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3n i 3n da biste dobili 6n.

$$n^{2}+6n+6$$