Riješi m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktor

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte m i -11m da biste dobili -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrirajte -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite -4 i -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 244 i 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Dodaj 100 broju 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 2 i -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Podijelite 10+2\sqrt{1855} s -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{1855} od 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Podijelite 10-2\sqrt{1855} s -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} s x_{1} i \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} s x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Izračunaj

$$30-10m-61m^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte m i -11m da biste dobili -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$