Riješi m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktor

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Razmotrite m^{2}-13m+30. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm+30. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Rješenje je par koji daje zbroj -13.

$$a=-10 b=-3$$

Izrazite m^{2}-13m+30 kao \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Izlučite m iz prve i -3 iz druge grupe.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Izlučite zajednički izraz m-10 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Izračunaj

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$