Riješi m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

Faktor

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm-4. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -4.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$a=-4 b=1$$

Izrazite m^{2}-3m-4 kao \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

Izlučite m iz m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

Izlučite zajednički izraz m-4 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Dodaj 9 broju 16.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{3±5}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 5.

$$m=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$m=4$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{3±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$m=-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 s x_{1} i -1 s x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$