Riješi m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Faktor

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm+36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 36 proizvoda.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Rješenje je par koji daje zbroj -13.

$$a=-9 b=-4$$

Izrazite m^{2}-13m+36 kao \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

Faktor m u prvom i -4 u drugoj grupi.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Faktor uobičajeni termin m-9 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrirajte -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Dodaj 169 broju -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Broj suprotan broju -13 jest 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{13±5}{2} kad je ± plus. Dodaj 13 broju 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 s 2.

$$m=9$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{13±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$m=4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 9 s x_{1} i 4 s x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Izračunaj

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$