Riješi m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktor

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrirajte -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Dodaj 144 broju -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Podijelite 12+2\sqrt{26} s 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{26} od 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Podijelite 12-2\sqrt{26} s 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 6+\sqrt{26} s x_{1} i 6-\sqrt{26} s x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Izračunaj

$$m^{2}-12m+10$$