Riješi m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Izračunaj m

$$m=1$$

$$m=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite m od obiju strana.

$$m^{2}-m=0$$

Izlučite m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite m=0 i m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite m od obiju strana.

$$m^{2}-m=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 0 s c.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{1±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$m=1$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{1±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$m=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$m=1 m=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite m od obiju strana.

$$m^{2}-m=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor m^{2}-m+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$m=1 m=0$$