Riješi m^2+2m-2=0

$$m ^ { 2 } + 2 m - 2 = 0$$

Izračunaj m

$$m=\sqrt{3}-1\approx 0,732050808$$

$$m=-\sqrt{3}-1\approx -2,732050808$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -2 s c.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

Dodaj 4 broju 8.

$$m=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{3}.

$$m=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{3} s 2.

$$m=\sqrt{3}-1$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od -2.

$$m=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{3} s 2.

$$m=-\sqrt{3}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$m^{2}+2m-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Oduzimanje -2 samog od sebe dobiva se 0.

$$m^{2}+2m=-\left(-2\right)$$

Oduzmite -2 od 0.

$$m^{2}+2m=2$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$m^{2}+2m+1^{2}=2+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$m^{2}+2m+1=2+1$$

Dodaj 2 broju 1.

$$m^{2}+2m+1=3$$

Faktor m^{2}+2m+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=3$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Pojednostavnite.

$$m+1=\sqrt{3} m+1=-\sqrt{3}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$