Riješi m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

Faktor

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm+1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=1$$

Izrazite m^{2}+2m+1 kao \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Izlučite m iz m^{2}+m.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Faktor uobičajeni termin m+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Ponovno napišite kao kvadrat binoma.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Dodaj 4 broju -4.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -1 s x_{2}.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(m+1\right)^{2}$$