Riješi m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Izračunaj

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite m^{2}+2-2m i \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Budući da \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} i \frac{1}{m^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Pomnožite izraz \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva m^{2} i m jest m^{2}. Pomnožite \frac{2}{m} i \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Budući da \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} i \frac{2m}{m^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Faktor

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$