Riješi k(x)=x/1-x

$$k ( x ) = \frac { x } { 1 - x }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{-x^{1}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Oduzmite -1 od -1.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{x}{1-x}$$