Riješi k(4+sqrt{3})(4-sqrt{3})

$$k ( 4 + \sqrt { 3 } ) ( 4 - \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$13k$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k s 4+\sqrt{3}.

$$\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4k+k\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza 4-\sqrt{3}.

$$16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte -4\sqrt{3}k i 4k\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$16k-k\times 3$$

Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.

$$16k-3k$$

Kombinirajte 16k i -3k da biste dobili 13k.

$$13k$$

Diferenciraj u odnosu na k

$$13$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k s 4+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right))$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4k+k\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza 4-\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinirajte -4\sqrt{3}k i 4k\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\times 3)$$

Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-3k)$$

Kombinirajte 16k i -3k da biste dobili 13k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(13k)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$13k^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$13k^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$13\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$13$$