Riješi k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 80 i -28 da biste dobili 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Izrazite k^{93} kao k^{52}k^{41}. Skratite k^{52} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferenciraj u odnosu na k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 80 i -28 da biste dobili 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Izrazite k^{93} kao k^{52}k^{41}. Skratite k^{52} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Pojednostavnite.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$