Riješi k^2*k/2

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Koraci rješenja

Izrazite k^{2}\times \frac{k}{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Diferenciraj u odnosu na k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

Pojednostavnite.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

Dodaj \frac{1}{2} broju 1.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$