Riješi i2(1+y)-3y=-1

$$i 2 ( 1 + y ) - 3 y = - 1$$

Izračunaj y

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0,076923077+0,615384615i$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2i s 1+y.

$$2i+2iy-3y=-1$$

Kombinirajte 2iy i -3y da biste dobili \left(-3+2i\right)y.

$$2i+\left(-3+2i\right)y=-1$$

Oduzmite 2i od obiju strana.

$$\left(-3+2i\right)y=-1-2i$$

Podijelite obje strane sa -3+2i.

$$y=\frac{-1-2i}{-3+2i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-1-2i}{-3+2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -3-2i.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}$$

Kompleksne brojeve -1-2i i -3-2i množite kao što biste množili binome.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

Pomnožite izraz -\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$y=\frac{3+2i+6i-4}{13}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+2i+6i-4.

$$y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}$$

Zbrojite izraz 3-4+\left(2+6\right)i.

$$y=\frac{-1+8i}{13}$$

Podijelite -1+8i s 13 da biste dobili -\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i.

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i$$