Riješi h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktor

$$t\left(20-t\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-20±20}{-2} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$t=0$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-20±20}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 20 od -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Podijelite -40 s -2.

$$t=20$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 20 s x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Izračunaj

$$t\left(20-t\right)$$