Riješi h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrirajte 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Dodaj 8464 broju 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kad je ± plus. Dodaj -92 broju 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Podijelite -92+4\sqrt{609} s -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{609} od -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Podijelite -92-4\sqrt{609} s -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{23-\sqrt{609}}{8} s x_{1} i \frac{23+\sqrt{609}}{8} s x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Izračunaj

$$20+92t-16t^{2}$$